Question

11、S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，則S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁=

1

．

Answer 1

分析：根據已知的規律，把n=100，n=200，n=301分別代入進行計算即可求解

解答：解：由題意可得，S₁₀₀=1-2+3-4+…99-100=-50，S₂₀₀=1-2+3-4+…+199-200=-100
s₃₀₁=1-2+3-4+…+299-300+301=-150+301=151
∴s₁₀₀+s₂₀₀+s₃₀₁=-50-100+151=1
故答案為：1．

點評：本題主要考查了數列和的求解，解題的關鍵是根據已知的規律，兩兩結合和為-1．