（本題滿分12分）設函數(shù)
..
(Ⅰ)
時,求
的單調區(qū)間；
(Ⅱ)當
時，設的最小值為
,若
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.
(Ⅰ)
當
時，增區(qū)間為
，減區(qū)間為
(Ⅱ) 
【解析】
試題分析：（Ⅰ）解：
，
……1分
當時，
，解
得
的增區(qū)間為，
解
得的減區(qū)間為.
……4分
(Ⅱ)解：若
，由得
，由得
，
所以函數(shù)的減區(qū)間為
，增區(qū)間為
；
， ……6分
因為，所以
，
令
，則
恒成立，
由于
，
當時，
，故函數(shù)
在
上是減函數(shù)，
所以
成立；
……10分
當
時，若
則
，故函數(shù)在
上是增函數(shù)，
即對時，
，與題意不符；
綜上，為所求．
……12分
考點：本小題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間、求函數(shù)的最值以及恒成立問題的求解，考查學生分類討論思想的應用和運算求解能力.
點評：考查函數(shù)時，不論考查函數(shù)的什么性質，先考查函數(shù)的定義域.
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高二上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
設命題
:實數(shù)
滿足
, 命題
:實數(shù)滿足
.
當
為真，求實數(shù)的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三暑期第二次考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）設函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調區(qū)間；
(2）若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三十一月份階段性考試理科數(shù)學 題型：解答題
（本題滿分12分）設函數(shù)
,其中
。
（Ⅰ）當
時，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集為
，求a的值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年云南省高二上學期期末數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
設
,
分別是橢圓
：
的左、右焦點，過斜率為1的直線
與相交于
、
兩點，且
，
，
成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求的離心率；
（Ⅱ）設點
滿足
,求的方程。
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與
垂直，求
的值 
的最大值;