已知圓C經過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)過點(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓M：
，直線
,
上一點A的橫坐標為
,過點A作圓M的兩條切線
,
,切點分別為B,C.
（1）當
時，求直線,的方程；
（2）當直線,互相垂直時，求的值；
（3）是否存在點A，使得
？若存在，求出點A的坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設橢圓
的左、右焦點分別為
，點
在橢圓上，
，
，
的面積為
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）是否存在圓心在
軸上的圓，使圓在
軸的上方與橢圓兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點？若存在，求圓的方程，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABO三邊上的點C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝
，求⊙O的半徑r的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知點A(－1，0)與點B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動點，連結BC并延長至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點P的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，半徑為1的圓與直線l相交于A、B兩個不同的點，設
，當直
線l平行移動時，則圓被直線掃過部分（圖中陰影部分）的面積
關于
的函數
=____________________．
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的方程化為標準方程，并指出圓心坐標和半徑；
被圓
為圓
的直徑，
為垂直
，弦
交
.
、
四點共圓；
，求線段
的長. 