Question

已知α，β是平面，m，n是直線，則下列命題中不正確的是

②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

Answer 1

分析：①利用線面垂直的性質和判定定理進行判斷．②利用線面平行的性質判斷．
③利用線面垂直的性質和面面平行的判定定理進行判斷．④利用面面垂直的判定定理進行判斷．

解答：解：①若m∥n，m⊥α，則n⊥α成立，所以①正確．
②根據線面平行的性質可知，只有當m?β時，結論才成立．所以②錯誤．
③根據線面垂直的性質可知，垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，所以③正確．
④根據面面垂直的判定定理可知，④正確．
故不正確的是②．
故答案為；②．

點評：本題主要考查空間直線和平面位置關系的判斷，要求熟練掌握相關的性質定理和判定定理．