Question

已知圓心為C的圓經過點A（0，-6），B（1，-5），且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標準方程．

Answer 1

【答案】分析：圓心必在AB的垂直平分線上，又圓心在直線l：x-y+1=0上，聯立方程組求出圓心坐標，再據兩點距離公式得r=CA求半徑．
解答：解：線段AB的中點D的坐標為（），
直線AB的斜率kAB=1，
線段AB的垂直平分線l的方程是y+=-（x-）
即  x+y+5=0
圓心C的坐標是方程組解得
r=|CA|==5
所以，圓心為C的圓標準方程是    （x+3）²+（y+2）²=25
點評：本題考查圓的標準方程求解，關鍵是求出圓心及半徑，屬于常規題目．