Question

定義：設有限集合A={x|x=a_i，i≤n，i∈N₊，n∈N₊}，S=a₁+a₂+…+a_n-1+a_n，則S叫做集合A的模，記作|A|；若集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，集合P的含有三個元素的全體子集分別為P₁，P₂，…P_k，則|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=    （用數字作答）．

Answer 1

【答案】分析：求出集合P中元素的個數，集合P的含有三個元素的全體子集中，每個元素出現的次數，然后按照新定義求出|P₁|+|P₂|+…+|P_k|．
解答：解：集合P={x|x=2n-1，n∈N₊，n≤10}，所以集合P中元素有10個，分別是：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；集合P的含有三個元素的全體子集分別為P₁，P₂，…P_k，每個元素出現的概率相等，出現C₉²=36次，
所以按照新定義可知：|P₁|+|P₂|+…+|P_k|=36×（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=3600．
故答案為：3600．
點評：本題是新定義題型，以集合為依托，考查排列組合，數列求和等知識的綜合應用，考查計算能力，推理能力．