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【題目】過點P(1,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等,則這條直線的方程為 (  )

A. 4x+y-6=0

B. x+4y-6=0

C. 2x+3y-7=0或x+4y-6=0

D. 3x+2y-7=0或4x+y-6=0

【答案】D

【解析】顯然直線斜率存在,設直線方程為:y-2=k(x-1),即kx-y+2-k=0,A,B到直線距離相等,則=,解得k=-4或k=-,代入方程得4x+y-6=0或3x+2y-7=0.

點晴:本題考查的是過一點到另外兩點距離相等的直線方程。此題易錯在用直線的點斜式方程,不考慮斜率不存在時不成立.其次求出兩個解,只考慮與直線AB平行的情況,而沒有考慮相交情況舍掉一個解.另外當用點到直線的距離公式時,首先要把直線方程化成直線的一般式方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.直線過點.

(1)若直線與曲線交于兩點,求的值;

(2)求曲線的內接矩形的周長的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(本題滿分14分)已知函數。

1)若曲線在點處的切線與直線垂直,求實數的值;

2)若恒成立,求實數的取值范圍;

3)證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,其中

時,求函數的值域;

在區間上為增函數時,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】(1)向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,-4),且a⊥c,b∥c,求|a+b|和a+b與c的夾角;

(2)設O為△ABC的外心,已知AB=3,AC=4,非零實數x,y滿足=x+y,且x+2y=1,求cos ∠BAC的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中,BC的中點為M,GH的中點為N.

(1)請將字母FG,H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標系與參數方程

已知曲線C1的參數方程為t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.

1)把C1的參數方程化為極坐標方程;

2)求C1C2交點的極坐標(.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,

(Ⅰ)當時,求的最大值;

(Ⅱ)若對,恒成立,求的取值范圍;

(Ⅲ)證明

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知點(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圓C.

(1)求圓C的方程.

(2)若圓C與直線x-y+a=0交于A,B兩點,OA⊥OB,a的值.

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同步練習冊答案
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