Question

設f(x)是R上的奇函數，且f(x+2)=－f(x),當0≤x≤1時，f(x)=x,則f(75)等于(    )

A．－0 5

B．0 5

C． 1 5

D．－1 5

Answer 1

A

分析：題目中條件：“f（x+2）=-f（x），”可得f（x+4）=f（x），故f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
解答：解：∵f（x+2）=-f（x），∴可得f（x+4）=f（x），
∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數
∴f（-x）=-f（x）．
∴故f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．
故選A．