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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若a₃+a₁₇=10,則S₁₉=(　　)

A．55

B．95

C．100

D．不能確定

∵a₃+a₁₇=10,∴a₁₀=5,那么S₁₉=19a₁₀=95.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若{a_n}和{

}都是等差數(shù)列，且公差相等．
(1)求{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₁，a₂，a₅恰為等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)，記數(shù)列c_n＝

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n.求證：對(duì)任意n∈N^*，都有T_n<2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b∈R,滿足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a_n=

(n∈N^*),b_n=

(n∈N^*).
考察下列結(jié)論:
①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù);
③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列;
④數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列.
其中正確的結(jié)論共有(　　)

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè){a_n}是等差數(shù)列,{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a₁=b₁=1,a₃+b₅=21,a₅+b₃=13.
(1)求{a_n},{b_n}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和S_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}中,a₂+a₄=10,a₅=9,數(shù)列{b_n}中,b₁=a₁,b_n+1=b_n+a_n.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式,寫出它的前n項(xiàng)和S_n.
(2)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式.
(3)若c_n=