數(shù)列
的前n項和為
,
（I）證明:數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若
，數(shù)列
的前n項和為
，求不超過
的最大整數(shù)的值．
（1）
（2）定義域為
(3) 在
上單調(diào)遞增, 
上單調(diào)遞增
解析試題分析：(1)因為
看到
我們?nèi)菀紫氲嚼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/6/65ive.png" style="vertical-align:middle;" />求解.但要注意當
的時候.(2)
,再利用裂項相消求和解不等式求解.
試題解析：(Ⅰ) 因為
,
所以① 當
時,
,則
.
② 當
時,
.
所以
,即
,
而
,所以數(shù)列是首項為
,公比為的等比數(shù)列，
所以
6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
, .
, 所以
故不超過的最大整數(shù)為
. 12分
考點：數(shù)列求通項、數(shù)列求和
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，cn＝
，記數(shù)列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
（Ⅰ）求數(shù)列
通項公式；
（Ⅱ）若等差數(shù)列
滿足
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）若
是常數(shù)，問當滿足什么條件時，函數(shù)
有最大值，并求出取最大值時
的值；
（2）是否存在實數(shù)對
同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設
，求使
的
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數(shù)．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數(shù)列
為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）若數(shù)列
的前
項和
，記數(shù)列
的前項和
，求．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
．且
分別是等比數(shù)列
的
.
（1）求數(shù)列
與
的通項公式；
（2）設數(shù)列
對任意自然數(shù)
均有
成立，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，
.
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
.
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中，
，
和公比
；
．
的前
項和為
，已知
，求
和