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已知是橢圓的左焦點,是橢圓短軸上的一個頂點,橢圓的離心率為,點軸上,,三點確定的圓恰好與直線相切.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過作斜率為的直線交橢圓于兩點,為線段的中點,設為橢圓中心,射線交橢圓于點,若,若存在求的值,若不存在則說明理由.
20、解:





將(1)代入(2)可得:
(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)="0     " 2’


3×64k4+4×36k2=12(4k2+3)2
64k4+48k2=4(16k4+24k2+9)
48k2=96k2+36         2’
-48k2=36
∴k無解
∴不存在
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓兩焦點為  ,P在橢圓上,若 △的面積的最大值為12,則橢圓方程為                                                         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,它的左右兩個焦點分別為,過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交,其中一個交點為
(1) 求橢圓的方程。
(2)設橢圓的一個頂點為直線交橢圓于另一點,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P在以F1F2為焦點的橢圓上,PF2F1F2,則橢圓的離心率為___________

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已知是橢圓的兩焦點,為橢圓上一點,若,則離心率 的最小值是_______

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已知、是橢圓上的三個動點,若右焦點的重心,則的值是
A.9B.7C.5D.3

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若方程x2+ky2=2表示焦點在x軸上的橢圓,則實數k的取值范圍為(   )     
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的離心率為,右焦點到直線的距離為,過的直線交橢圓于兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程;
(Ⅱ) 若直線軸于,,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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