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求經過點，且與圓

相切于點的圓的方程．


解析:

把圓的方程化成標準形式，得．

圓的圓心坐標是，半徑長是．直線的方程為．

的中點坐標是，斜率是．

線段的垂直平分線的方程是，即．

聯立與解得，．

這是所求圓的圓心的坐標．

又因為，

經過點，且與圓相切于點的圓的方程是．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）設離心率e=
1
2
的橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點，以PF1為直徑的圓經過橢圓M短軸端點，且該圓和直線x+
3
y+3=0相切，過點P的直線與橢圓M相交于相異兩點A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點A、B關于x軸對稱，直線BC交x軸與點Q，求
QA
•
QC
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•海淀區二模）平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩定點A（1，0）、B（0，-1），動點P（x，y）滿足：
OP
=m
OA
+(m-1)
OB
(m∈R)．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于相異兩點M、N．若以MN為直徑的圓經過原點，且雙曲線C的離心率等于
3
，求雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•大連一模）設離心率e=
1
2
的橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是x軸正半軸上一點，以PF1為直徑的圓經過橢圓M短軸端點，且該圓和直線x+
3
y+3=0相切，過點P直線橢圓M相交于相異兩點A、C．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）若相異兩點A、B關于x軸對稱，直線BC交x軸與點Q，求Q點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

求經過點A(4，－1)，且與已知圓C：(x+1)2+(y－3) 2=5相外切于點B(1，2)的圓的方程．

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

求經過點A(4，－1)，且與已知圓C：(x+1)2+(y－3) 2=5相外切于點B(1，2)的圓的方程．

 

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