【題目】已知圓
和拋物線
，圓
與拋物線
的準線交于
、
兩點，
的面積為
，其中
是的焦點.
（1）求拋物線的方程；
（2）不過原點
的動直線
交該拋物線于
，
兩點，且滿足
，設點
為圓上任意一動點，求當動點到直線的距離最大時直線的方程.
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
， 
， 
為橢圓的上頂點， 
為等邊三角形，且其面積為
， 
為橢圓的右頂點.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
相交于
兩點（
不是左、右頂點），且滿足
，試問：直線
是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由.
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【題目】已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】經過長期觀測得到：在交通繁忙的時段，某公路段的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數關系為：
.
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？
（2）若要求在該時段內車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應在什么范圍？
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【題目】某地一年的氣溫Q(t)(單位：℃)與時間t(月份)之間的關系如圖所示，已知該年的平均氣溫為10 ℃，令C(t)表示時間段[0，t]的平均氣溫，下列四個函數圖象中，最能表示C(t)與t之間的函數關系的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知過點A(0，1)且斜率為k的直線l與圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N兩點．
(1)求k的取值范圍；
(2)若
＝12，其中O為坐標原點，求|MN|.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A(－
，0)，B(
，0)，直線MA，MB交于點M，它們的斜率之積為常數m(m≠0)，且△MAB的面積最大值為
，設動點M的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程；
(2)過曲線E外一點Q作E的兩條切線l1，l2，若它們的斜率之積為－1，那么
·
是否為定值？若是，請求出該值；若不是，請說明理由.
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【題目】隨著網絡的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加.下表是某購物網站2017年1-8月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據.
（1）根據數據可知
與
具有線性相關關系，請建立
關于
的回歸方程
（系數精確到
）；
（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特制定獎勵制度：以
（單位：件）表示日銷量， 
，則每位員工每日獎勵100元； 
，則每位員工每日獎勵150元； 
，則每位員工每日獎勵200元.現已知該網站6月份日銷量
服從正態分布
，請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約多少元.（當月獎勵金額總數精確到百分位）
參考數據： 
， 
，其中
， 
分別為第
個月的促銷費用和產品銷量， 
.
參考公式：
（1）對于一組數據
， 
， 
， 
，其回歸方程
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
.
（2）若隨機變量
服從正態分布
，則
， 
.
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