Question

（2011•許昌三模）為得到函數y=cos(2x+

π

3

)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）

• A．向左平移

  5π

  6

  個長度單位
• B．向右平移

  5π

  6

  個長度單位
• C．向左平移

  5π

  12

  個長度單位
• D．向右平移

  5π

  12

  個長度單位

Answer 1

分析：利用y=sin2x=cos（2x-

π

2

）及函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可選得答案．

解答：解：∵y=sin2x=f（x）=cos（2x-

π

2

），
∴f（x+

5π

12

）=cos[2（x+

5π

12

）-

π

2

]
=cos（2x+

π

3

），
∴為得到函數y=cos（2x+

π

3

），的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移

5π

12

個長度單位；
故選C．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查誘導公式的應用，屬于中檔題．