【題目】“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升)，當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q>80時，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點至11點設點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖(其中Q≥140的人數計入120≤Q<140人數之內)．
(1)求此次攔查中醉酒駕車的人數；
(2)從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數X的分布列和數學期望．
【答案】（1）15人；（2）漸近線.
【解析】試題分析：（1）由頻率分布直方圖得小長方形面積等于對應頻率，再根據頻數等于總數乘以頻率得結果（2）先按分層抽樣得含有醉酒駕車者人數，再確定隨機變量，利用組合數逐個求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望
試題解析：(1)由已知得，(0.003 2＋0.004 3＋0.005 0)×20＝0.25,0.25×60＝15，所以此次攔查中醉酒駕車的人數為15人．
(2)易知利用分層抽樣抽取8人中含有醉酒駕車者為2人，所以X的所有可能取值為0,1,2.
P(X＝0)＝
＝
，P(X＝1)＝
＝
，
P(X＝2)＝
＝
，
X的分布列為
E(X)＝0×＋1×＋2×＝
.
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學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.
（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?
（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.
（1）求證：a，b，c成等比數列；
（2）若b＝2，求△ABC的面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列命題中：
①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；
②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；
③若三個向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；
④已知空間的三個向量
，則對于空間的任意一個向量
，總存在實數x，y，z，使得
。
正確命題的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：x2+（y-2）2=1，Q是x軸上的動點，QA，QB分別切圓M于A，B兩點。
（1）若Q（1，0），求切線QA，QB的方程；
（2）求四邊形QAMB面積的最小值；
（3）若|AB|=
，求直線MQ的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（a為實數）.
（1） 若函數
在
處的切線與直線
平行，求實數a的值；
（2） 若
，求函數
在區間
上的值域；
（3） 若函數
在區間
上是增函數，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年一交警統計了某段路過往車輛的車速大小與發生的交通事故次數，得到如下表所示的數據：
車速 |
|
|
|
|
|
事故次數 |
|
|
|
|
|
（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測2017年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到
時，可能發生的交通事故次數.
（參考數據：
）
[參考公式：
]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題
：實數
滿足
，其中
；命題
：方程
表示雙曲線．
（1）若
，且
為真，求實數
的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】試題分析：
先由命題解
得
；命題
得
，
（1）當
，得命題
，再由
為真，得
真且
真，即可求解
的取值范圍．
（2）由
是
的充分不必要條件，則
是
的充分必要條件，根據則
，即可求解實數
的取值范圍．
試題解析：
命題
：由題得
，又
，解得
；
命題
： 
，解得
．
（1）若
，命題
為真時， 
，
當
為真，則
真且
真，
∴
解得
的取值范圍是
．
（2）
是
的充分不必要條件，則
是
的充分必要條件，
設
， 
，則
；
∴
∴實數
的取值范圍是
．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在
軸上，又知此拋物線上一點
到焦點的距離為6．
（1）求此拋物線的方程；
（2）若此拋物線方程與直線
相交于不同的兩點
、
，且
中點橫坐標為2，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|+|x+5﹣a|
（1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集為[﹣5，﹣1]，求實數a的值；
（2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求實數m的取值范圍．
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