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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學生,以他們的數學成績(百分制)作為樣本,樣本數據的莖葉圖如下:

(Ⅰ)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數,并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率(60分及60分以上為及格);
(Ⅱ)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為,估計的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(1)

(2)=
=

(1)要能讀懂莖葉圖,處在中間位置的是十位數,根據題中所給的概率,可以求出高三年級的總人數,再將60分及60分以上為及格的人數除以總人數;(2)求出甲乙的平均數即可,作差,但需要注意計算時的一些技巧,.一定要到最后一步才把分數化成小數.
【考點定位】考查隨機抽樣與莖葉圖等統計學基本知識,考查用樣本估計總體的思想性以及數據分析處理能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了了解某年段1000名學生的百米成績情況,隨機抽取了若干學生的百米成績,成績全部介于13秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖3所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數為8.

(1)將頻率當作概率,請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內的人數;
(2)求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對某班級名學生學習數學與學習物理的成績進行調查,得到如下表所示:
 
數學成績較好
數學成績一般
合計
物理成績較好
18
7
25
物理成績一般
6
19
25
合計
24
26
50
,解得

0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828
 
參照附表,得到的正確結論是(   )
(A)在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“數學成績與物理成績有關”
(B)在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為“數學成績與物理成績無關”
(C)有的把握認為“數學成績與物理成績有關”
(D)有以上的把握認為“數學成績與物理成績無關”

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

甲校有名學生,乙校有名學生,丙校有名學生,為統計三校學生某方面的情況,計劃采用分層抽樣法,抽取一個樣本容量為人的樣本,應在這三校分別抽取學生(  )
A.人, 人,人  B.人,人,
C.人,人,人  D.人,人,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,從參加環保知識競賽的學生中抽出名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下:觀察圖形,回答下列問題:

(1)這一組的頻數、頻率分別是多少?
(2)估計這次環保知識競賽的及格率(分及以上為及格)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖是2013年某市舉行的名師評選活動,七位評委為某位教師打出的分數的莖葉統計圖,去掉一個最高分和一個最低分,所剩數據的平均數和方差分別為(    )
7
9
 
 
 
 
8
4
4
6
4
7
9
3
 
 
 
 
A. 84,4.84
B. 84,1.6 
C. 85,1.6 
D. 85,4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

從某學校的名男生中隨機抽取名測量身高,被測學生身高全部介于cm和cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組[,),第二組[,),…,第八組[,],右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分,已知第一組與第八組人數相同,第六組的人數為人.
(Ⅰ)求第七組的頻率;

(Ⅱ)估計該校的名男生的身高的中位數以及身高在cm以上(含cm)的人數;
(Ⅲ)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取兩名男生,記他們的身高分別為,事件{},事件{},求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個容量為80的樣本,己知某組的頻率為0.125,則該組的頻數為      。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的值如表所示:如果呈線性相關且回歸直線方程為,則        

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同步練習冊答案
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