Question

 對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n，則不等式4[x]²-60[x]+125＜0的解集是（    ）

A．           B．           C．        D．

 

Answer 1

【答案】

 解析：C，正確理解“對(duì)于實(shí)數(shù)x，若n∈Z，n≤x＜n+1，規(guī)定[x]=n”，是本題的關(guān)鍵所在．先解得＜[x]＜ , 因?yàn)?i>n∈Z，n≤x＜n+1時(shí)， [x]=n，所以3≤x＜13，即不等式4[x] [x]+125＜0的解集是{x| 3≤x＜13 ＝。

評(píng)析：不等式由于區(qū)別了必修教材、選修教材的知識(shí)分割，分式不等式、絕對(duì)值不等式出現(xiàn)在選修教材內(nèi)，必修教材內(nèi)的二次不等式要加大難度。一個(gè)方向是系數(shù)含有參變量，分類討論解決；另一個(gè)方向是構(gòu)造復(fù)雜形式的不等式形式，該題就符合了“取整函數(shù)”形式，有效地考察了考生思維能力；