Question

（本小題12分）如圖，四棱椎的底面為菱形，且，平面，，為的中點(diǎn).
（1）求直線與平面所成角的正切值；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使面成立？如果存在，求出的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

Answer 1

（1）=
（2）

（1）如圖，連結(jié)交于點(diǎn)，，又底面是菱形，，連結(jié)，則為與平面所成的角，所以=
（2）過點(diǎn)作于，由得，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142426651236.gif" style="vertical-align:middle;" />在底面上的射影為且所以，又，所以
所以，所求存在，且使。