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定長為3的線段AB兩端點A、B分別在軸,軸上滑動,M在線段AB上,且
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設過且不垂直于坐標軸的動直線交軌跡C于A、B兩點,問:線段上是否存在一點D,使得以DA,DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明。
(1)設

          (6分)
(2)存在滿足條件的D點.
設滿足條件的點D(0,m),

l的方程為:,代入橢圓方程,


                   (8分)
以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形,



的方向向量為(1,k),


                (11分)


存在滿足條件的點D.                                       (13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知為坐標原點,是常數(shù)),若                              
(1)求關于的函數(shù)關系式;   
(2)若的最大值為,求的值;
(3)當(2)成立時,求出單調區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分,其中第1小題5分,第2小題5分,第3小題8分)
在平面直角坐標系中,已知為坐標原點,點的坐標為,點的坐標為,其中.設.
(1)若,求方程在區(qū)間內的解集;
(2)若點是過點且法向量為的直線上的動點.當時,設函數(shù)的值域為集合,不等式的解集為集合. 若恒成立,求實數(shù)的最大值;
(3)根據(jù)本題條件我們可以知道,函數(shù)的性質取決于變量的值. 當時,試寫出一個條件,使得函數(shù)滿足“圖像關于點對稱,且在取得最小值”.(說明:請寫出你的分析過程.本小題將根據(jù)你對問題探究的完整性和在研究過程中所體現(xiàn)的思維層次,給予不同的評分.)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量
(1)若x的值;
(2)函數(shù),若恒成立,求實數(shù)c的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知c>0),n, n)(n∈R), 的最小值為1,若動點P同時滿足下列三個條件:①,②(其中);③動點P的軌跡C經(jīng)過點B(0,-1)。
(1)求c值; (2)求曲線C的方程;(3)方向向量為的直線l與曲線C交于不同兩點MN,若,求k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知向量
又點
(1)若,求向量
(2)若向量與向量共線,當時,且取最大值為4時,求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是內一點,且滿足0,記的面積依次為,則等于(     )
A.1:2:3B.1:4:9C.:1D.3:1:2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知向量滿足,,
則△的面積         

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

平面上三點不共線,設,則的面積等于 
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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