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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列函數中，在區間（0，2）上為增函數的是（   ）
A．y=－x+1B．y=C．y=x2－4x+5D．y=
B
本題考查的是對不同的基本初等函數判斷在同一區間上的單調性的問題．在解答時，可以結合選項逐一進行排查，排查時充分考慮所給函數的特性：一次函數性、冪函數性、二次函數性還有反比例函數性．問題即可獲得解答．
解：由題意可知：
對A：y=-x+1，為一次函數，易知在區間（0，2）上為減函數；
對B：y=，為冪函數，易知在區間（0，2）上為增函數；
對C：y=x2-4x+5，為二次函數，開口向上，對稱軸為x=2，所以在區間（0，2）上為減函數；
對D：y=，為反比例函數，易知在（-∞，0）和（0，+∞）為單調減函數，所以函數在（0，2）上為減函數；
綜上可知：y=在區間（0，2）上為增函數；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－)<f(x－);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結論

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值是   （   ）
A．-2B．4C．-3D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．已知函數. 
（1）求證：在(0,+∞)上是增函數；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝若f(a)＝，則a＝
(　　)
A．－1B．
C．－1或D．1或－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值為  （   ）
A．2B．3C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據圖象特征分析以下函數:
①             ②  
③               ④  　
⑤
其中在上是增函數的是________________;(只填序號即可)

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同步練習冊答案
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