已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又a1=1，a2=2，且滿足Sn+1=kSn+1，
（1）求k的值及{an}的通項公式；（2）若
，求證：
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項均為正數(shù)，
是數(shù)列的前n項和，且
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{
}是等差數(shù)列，數(shù)列{
}的前
項和
滿足
,
,且
（1）求數(shù)列{}和{}的通項公式：
（2）設(shè)
為數(shù)列{．}的前項和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列
中，
是數(shù)列的前
項和，對任意
，有 
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知連續(xù)
個正整數(shù)總和為
，且這些數(shù)中后
個數(shù)的平方和與前個數(shù)的平方和之差為
．若
，則的值為 ．
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，（2）見解析
，取
，得
，結(jié)合
，
即可求得
，對于求
的通項，由
及
兩式相減，可得
與
的關(guān)系，從而可知
裂成
利用裂項相消法求得
的前n項和，從而易得結(jié)論.
，因此
，所以
，
，故
， 又
，所以
，故
，得證.
的關(guān)系：
，數(shù)列求和方法：裂項相消法，特殊到一般的思想.
,設(shè)曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標(biāo)為
,則數(shù)列
的前
的通項
，其前n項和為
． 
；
求數(shù)列｛
｝的前n項和
．
滿足
，則
= 
的前
項和為
，若
，則通項
.