Question

函數(shù)在內(nèi)          （ ）

A．沒(méi)有零點(diǎn)	B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)	D．有無(wú)窮多個(gè)零點(diǎn)

Answer 1

B

利用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行直觀判斷，或根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)（值域、單調(diào)性等）進(jìn)行判斷。
（方法一）數(shù)形結(jié)合法，令，則，設(shè)函數(shù)和，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050220767514.png" style="vertical-align:middle;" />的圖像如圖所示，顯然兩函數(shù)的圖像的交點(diǎn)有且只有一個(gè)，所以函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；

（方法二）在上，，，所以；
在，，所以函數(shù)是增函數(shù)，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824050221126495.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．