Question

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于A₁處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時兩船相距20海里，當甲船航行20分鐘到達A₂處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

Answer 1

解：如圖，連接A1B2，由已知A2B2=， ， ∴A1A2=A2B2， 又∠A1A2B2=180°-120°=60°， ∴△A1A2B2是等邊三角形， ∴A1B2=A1A2=， 由已知，A1B1=20，∠B1A1B2=105°-60°=45°， 在△A1B2B1中， 由余弦定理，-2A1B1·A1B2·cos45° ， ∴B1B2=， 因此，乙船的速度的大小為（海里／小時）， 所以，乙船每小時航行海里。