Question

對于任意正整數(shù)n，定義“n的雙階乘n!!”如下：
當n是偶數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
當n是奇數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
現(xiàn)在有如下四個命題：①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；
③2002!!的個位數(shù)是0；　④2003!!的個位數(shù)是5.
其中正確的命題有(    )

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

A

解：因為當n是偶數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……6·4·2；
當n是奇數(shù)時，n!!=n·(n-2)·(n-4)……5·3·1
①(2003!!)·(2002!!)=2003!；②2002!!=2¹⁰⁰¹·1001!；
③2002!!的個位數(shù)是0；　④2003!!的個位數(shù)是5.
炎癥可知都滿足公式成立。選A