Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個單位后，得到的圖象的解析式為（　　）

• A、y=sin 2x
• B、y=cos 2x
• C、y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：計算題,三角函數的圖像與性質

分析：通過函數的圖象求出A，求出函數的周期，利用周期公式求出ω，函數過（

π

6

，1），結合φ的范圍，求出φ，推出函數的解析式，通過函數圖象的平移推出結果．

解答： 解：由圖象知A=1，

1

4

T=

5π

12

-

π

6

=

π

4

，T=π⇒ω=2，
由sin（2×

π

6

+φ）=1，|φ|＜

π

2

得

π

3

+φ=

π

2

⇒φ=

π

6

⇒f（x）=sin（2x+

π

6

），
則圖象向右平移

π

6

個單位后得到的圖象解析式為y=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

），
故選：D．

點評：本題考查學生的識圖能力，函數的解析式的求法，圖象的變換，考查計算能力，屬于基本知識的考查．