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已知拋物線C:的焦點為F,過點的直線與C相交于A、B兩點,點A關于軸的對稱點為D。設,則的內切圓的半徑r=___________
此題考查拋物線及其性質的應用、直線與圓錐曲線相交處理的方法、三角形內切圓的知識、考查學生的邏輯推理和運算求解能力;根據拋物線方程求得焦點坐標,設與C 的交點,所以,則,設過點的直線,代入拋物線方程,整理得,所以,所以
,所以;又因為,直線BD的斜率,所以直線;又因為點A和點D關于軸的對稱,所以的平分線是,所以的內切圓的圓心在軸上,所以設圓心為,且到直線的距離相等,即,所以半徑
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線兩點(點分別在第一、四象限),若,則的斜率為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若點到點的距離比它到定直線的距離小1,則點滿足的方程為              。 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點與拋物線只有一個公共點的直線有     (    )
A.0條B.1條C.2條D.3條

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如右圖拋物線頂點在原點,圓的圓心恰是拋物線的焦點,

(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)一直線的斜率等于,且過拋物線焦點,它依次截拋物線和圓于四點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
是拋物線的焦點.
(Ⅰ)過點作拋物線的切線,求切線方程;
(Ⅱ)設為拋物線上異于原點的兩點,且滿足,延長分別交拋物線 于
,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分14分)已知拋物線y=x2+1,定點A(3,1)、B為拋物線上任意一點,點P在線段AB上,且有BP∶PA=1∶2,當B點在拋物線上變動時,求點P的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點,如果,那么等于(  ) 
A.10B.8C.6D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點坐標是       

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同步練習冊答案
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