Question

用1、2、3、4這四個數字，組成沒有重復數字的四位數，其中偶數的個數是（ ）
A．48
B．24
C．12
D．6

Answer 1

【答案】分析：分兩步完成，先排個位有2種方法，再排其它的位有A₃³種方法，根據分步計數原理得到所求偶數的個數是2A₃³．
解答：解：用1、2、3、4這四個數字，組成沒有重復數字的四位數，分兩步完成：
第一步先排個位，有2個數2、4可選，第二步排其它的位，剩余的3個數在其它的位上任意排，有A₃³種方法．
根據分步計數原理，所求偶數的個數是2A₃³=12．
故選C．
點評：本題主要考查分步計數原理的應用，個位特殊，優先排個位，其它的位沒有特殊限制，任意排．