某化工企業(yè)2012年底投入100萬元購入一套污水處理設(shè)備．該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是0.5萬元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬元．設(shè)該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費(fèi)用為y(單元：萬元)．
(1)用x表示y；
(2)當(dāng)該企業(yè)的年平均污水處理費(fèi)用最低時(shí)，企業(yè)需重新更換新的污水處理設(shè)備．求該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
遼寧號航母紀(jì)念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場價(jià)
(單位:元)與上市時(shí)間
(單位:天)的數(shù)據(jù)如下:
| 上市時(shí)間天 | 4 | 10 | 36 |
| 市場價(jià)元 | 90 | 51 | 90 |
與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說明理由:①
；②
；③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).
(1)當(dāng)x∈[0,2]時(shí),函數(shù)f(x)恒有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍,并求出該零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線C：y2＝3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標(biāo)原點(diǎn))．
(1)寫出a1，a2，a3；
(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，（其中
)
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)在
時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；
(3)當(dāng)x
時(shí)，f(x)的值域是（1，
），求n與a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)
為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長后通過點(diǎn)的兩條直線段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為
，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)a是實(shí)數(shù)，討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．
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＋1.5(x∈N*) (2) 10年后