Question

【題目】2018年11月21日，意大利奢侈品牌“﹠”在廣告中涉嫌辱華，中國明星紛紛站出來抵制該品牌，隨后京東、天貓、唯品會等中國電商平臺全線下架了該品牌商品，當天有大量網友關注此事件，某網上論壇從關注此事件跟帖中，隨機抽取了100名網友進行調查統計，先分別統計他們在跟帖中的留言條數，再把網友人數按留言條數分成6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖；

并將其中留言不低于40條的規定為“強烈關注”，否則為“一般關注”，對這100名網友進一步統計得到列聯表的部分數據如下表.

	一般關注	強烈關注	合計
男			45
女		10	55
合計			100

（1）在答題卡上補全列聯表中數據；并判斷能否有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關？

（2）現已從“強烈關注”的網友中按性別分層抽樣選取了5人，再從這5人中選取2人，求這2人中至少有1名女性的概率.

參考公式及數據：，

	0.05	0．010
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1）沒有 的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關；（2） .

【解析】

（1）根據題意得到列聯表，然后根據題中數據求出的值，最后根據臨界值表中的數據得到結論．（2）由題意得到所選的5人中的男性、女性的個數，然后通過列舉法得到所有的基本事件個數及至少有一名女性包含的事件的個數，最后根據古典概型概率公式求解即可．

（1）由題意得列聯表如下：

	一般關注	強烈關注	合計
男	30	15	45
女	45	10	55
合計	75	25	100

由表中數據可得

，

所以沒有95%的把握認為網友對此事件是否為“強烈關注”與性別有關．

(2)從“強烈關注”的網友所選的5人中，男性人數為人，分別記為，女性人數為人，分別記為．

從這5人中任選2人的所有結果為：，共10種，且它們是等可能的，

其中至少有一名女性網友的結果為：，共7種，

所以所求概率為．

即這2人中至少有1名女性的概率．