Question

根據圖中5個圖形及相應點的個數的變化規律，試猜測第6個圖中有

31

個點．

Answer 1

分析：第一個圖形到第五個圖形中，點的個數分別為a₁=1，a₂=1+2，a₃=1+2+4，a₄=1+2+4+6，a₅=1+2+4+6+8，由此猜想出第6個圖中點的個數．

解答：解：第一個圖形中點的個數a₁=1，
第二個圖形中點的個數a₂=3=1+2，
第三個圖形中點的個數a₃=7=1+2+4，
第四個圖形中點的個數a₄=13=1+2+4+6，
第五個圖形中點的個數a₅=21=1+2+4+6+8，
由此猜想第6個圖中點的個數a₆=1+2+4+6+8+10=31．
故答案為：31．

點評：本題考查歸納猜想的應用，是基礎題．解題時要注意觀察，仔細解答．