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已知函數

(Ⅰ)求函數的最小正周期;

(Ⅱ)求函數在區間上的最大值和最小值.

【解析】(1)

所以,的最小正周期

(2)因為在區間上是增函數,在區間上是減函數,

故函數在區間上的最大值為,最小值為-1.

 

【答案】

(1)    (2) 最大值為,最小值為-1

【考點定位】本小題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角的余弦公式、三角函數的最小正周期、單調性等基礎知識,考查基本運算能力.本題考查了兩角和差的正弦公式、二倍角公式,三角函數的最小正周期、單調性等基礎知識,考查基本運算能力和劃歸能力. 該試題關鍵在于將已知的函數表達式化為的數學模型,再根據此三角模型的圖像與性質進行解題即可

 

練習冊系列答案
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(2)當為何值時,函數值大于1.

 

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