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已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4
∵4a+5b=20（a＞0，b＞0），
∴
5
a
+
1
b
=
1
20
(4a+5b)(
5
a
+
1
b
)=
1
20
(25+
25b
a
+
4a
b
)≥
1
20
(25+2
25b
a
•
4a
b
)=
9
4
，當(dāng)且僅當(dāng)a=
10
3
，b=
4
3
時(shí)取等號(hào)．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b）的解集為（m，n）（m<n），則實(shí)數(shù)a，b，m，n的大小關(guān)系是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x＞0，y＞0，xy=4，則s=
x2
y
+
y2
x
取最小值時(shí)x的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類，每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個(gè)數(shù)x的一次函數(shù)，如果放置4個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為24噸；如果放置7個(gè)網(wǎng)箱，則每個(gè)網(wǎng)箱的產(chǎn)量為18噸，由于該水域面積限制，最多只能放置12個(gè)網(wǎng)箱．已知養(yǎng)殖總成本為50+2x萬元．
（1）試問放置多少個(gè)網(wǎng)箱時(shí)，總產(chǎn)量Q最高？
（2）若魚的市場價(jià)為1萬元/噸，應(yīng)放置多少個(gè)網(wǎng)箱才能使每個(gè)網(wǎng)箱的平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，b＞0，a+b=1，則y=
1
a
+
4
b
的最小值是（　　）
A．
7
2
B．4C．9D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y+3=xy，若對(duì)任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是（　　）
A．18B．6C．2
3
D．2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x＜0，則2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A．2+4
3
B．2±4
3
C．2-4
3
D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則mn的最小值是             

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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