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(本題滿分15分)
已知函數
上恒成立.
(1)求的值;
(2)若
(3)是否存在實數m,使函數上有最小值-5?若存在,請求出實數m的值;若不存在,請說明理由.

(1)
(2)當

(3)
時,函數

(1)

恒成立
恒成立……………………2分
顯然時,上式不能恒成立
是二次函數
由于對一切于是由二次函數的性質可得

 ………………………………4分
(2)


………………6分

……………………………………8分
(3)


該函數圖象開口向上,且對稱軸為
假設存在實數m
使函數區間 上有最小值-5.
①當上是遞增的.

解得

舍去.………………10分
②當上是遞減的,
而在區間上是遞增的,


解得………………12分
③當時,上遞減的


解得應舍去.
綜上可得,當時,
函數………………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知函數
(Ⅰ)若在[-1,1]上存在零點,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當時,若對任意的∈[1,4],總存在∈[1,4],使成立,求實數的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(其中)的值域為區間D,是否存在常數,使區間D的長度為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。(規定:區間的長度為).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則 x 0 = ( *** )
A. e 2B. e wC.D.ln 2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數 
(1)當時, 證明: 不等式恒成立;
(2)若數列滿足,證明數列是等比數列,并求出數列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若,證明:.

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已知為奇函數,則其圖象在點處的切線方程為__________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f (x ) =" a" x 2 +c,且="2" , 則a的值為     (    ) 
A.1B.C.-1D.0

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函數的導數為                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的導函數為,且滿足,則=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


A.sinx B.–sinxC.cosxD.-cosx

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同步練習冊答案
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