Question

結晶體的基本單位稱為晶胞，圖(1)是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個棱長為的小正方體堆積成的正方體），圖形中的點代表鈉原子，其他點代表氯原子，如圖(2)，建立空間直角坐標系O—xyz后，試寫出全部鈉原子所在位置的球坐標、柱坐標.

Answer 1

思路解析：把圖中的鈉原子分成下、中、上三層分別寫出它們所在位置的坐標.

解：下層的原子全部在xOy平面上,則這五個鈉原子所在位置的球坐標分別為(0,0,0),(1, ,0),(,,),(1,,),(,,),它們的柱坐標分別為(0,0,0),(1,0,0),(,,0),(1, ,0),(,,0)；

    中層的原子所在的平面平行于xOy平面,與z軸交點的豎坐標為,則這四個鈉原子所在位置的球坐標分別為(,,0),(,arccos,arctan),(,arccos,arctan2),(, ,),它們的柱坐標分別為(,0, ),(,arctan,),(,arctan2,),(,,)；

上層的鈉原子所在的平面平行于xOy平面,與z軸交點的豎坐標為1,則這五個鈉原子所在位置的球坐標分別為(1,0,0),(,,0),(,arctan,),(,,),(,arctan,),它們的柱坐標分別為(0,0,1),(1,0,1),(,,1),(1,,1),(,,1).