【題目】在
中，角
，
，
的對邊分別是
，且
.
（1）求角的大小；
（2）已知等差數(shù)列
的公差不為零，若
，且
，
，
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
1）首先利用正弦定理和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換求出C的值．（2）利用（1）的結(jié)論，進(jìn)一步利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差，進(jìn)一步求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，最后利用裂項(xiàng)相消法求出數(shù)列的和．
（1）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且acosB+bcosA＝2ccosC．
利用正弦定理sinAcosB+sinBcosA＝2sinCcosC，
所以sin（A+B）＝sinC＝2sinCcosC，
由于0＜C＜π，
解得C
．
（2）設(shè)公差為d的等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosC＝1，則a1＝2，
且a1，a3，a7成等比數(shù)列，所以
，解得d＝1．
故an＝2+n﹣1＝n+1．
所以
，
所以
，
，
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，線段
上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
，且
，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.
B.
平面ABCD
C.三棱錐
的體積為定值D.
的面積與
的面積相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝4cosωxsin（ωx
）（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x0）
，x0∈[
，
]，求cos2x0的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
是奇函數(shù)
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判斷并證明該函數(shù)在定義域
上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅳ）設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)據(jù)
，
，
，
，
的平均值為2，方差為1，則數(shù)據(jù)，，，相對于原數(shù)據(jù)（ ）
A.一樣穩(wěn)定B.變得比較穩(wěn)定C.變得比較不穩(wěn)定D.穩(wěn)定性不可以判斷
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）指出函數(shù)
的基本性質(zhì)：定義域，奇偶性，單調(diào)性，值域（結(jié)論不需證明），并作出函數(shù)的圖象；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于的方程
恰有
個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要測量山頂上的電視塔FG的高度，已知山的西面有一棟樓AC（該樓的高度低于山的高度）.試設(shè)計(jì)在樓AC上測山頂電視塔高度的測量、計(jì)算方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個(gè)命題：
①回歸直線
過樣本點(diǎn)中心（
，
）
②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，平均值不變
③將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變
④在回歸方程
＝4x+4中，變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加4個(gè)單位
其中錯(cuò)誤命題的序號是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某海濱浴場一天的海浪高度
是時(shí)間
的函數(shù)，記作
，下表是某天各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
（1）選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這個(gè)海濱浴場的海浪高度與時(shí)間
的函數(shù)關(guān)系；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度不少于
時(shí)才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的
至
之間，有多少時(shí)間可供沖浪愛好者進(jìn)行沖浪？
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