【題目】從某工廠生產線上隨機抽取16件零件，測量其內徑數據從小到大依次排列如下（單位：
）：1.12，1.15，1.21，1.23，1.25，1.25，1.26，1.30，1.30，1.32，1.34，1.35，1.37，1.38，1.41，1.42，據此可估計該生產線上大約有25%的零件內徑小于等于_____，大約有30%的零件內徑大于_____．
同步練習強化拓展系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】據相關規定，24小時內的降水量為日降水量（單位：mm），不同的日降水量對應的降水強度如表：
日降水量 | （0，10） | [10，25） | [25，50） | [50，100） | [100，250） | [250，+∞） |
降水強度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
為分析某市“主汛期”的降水情況，從該市2015年6月～8月有降水記錄的監測數據中，隨機抽取10天的數據作為樣本，具體數據如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）請完成以如表示這組數據的莖葉圖； 
（2）從樣本中降水強度為大雨以上（含大雨）天氣的5天中隨機選取2天，求恰有1天是暴雨天氣的概率．
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【題目】已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標方程；
（2）若點
是直線上的動點，過
作直線與圓相切，切點分別為
、
，若使四邊形
的面積最小，求此時點的坐標.
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）點M在線段EF上運動，設平面MAB與平面FCB所成二面角的平面角為θ（θ≤90°），試求cosθ的取值范圍．
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【題目】我市物價監督部門為調研某公司新開發上市的一種產品銷售價格的合理性，對該公司的產品的銷售與價格進行了統計分析，得到如下數據和散點圖：
定價 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
年銷售 | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
| 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
圖（1）為
散點圖，圖（2）為
散點圖.
（Ⅰ）根據散點圖判斷
與
，
與哪一對具有較強的線性相關性（不必證明）；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）的判斷結果和參考數據，建立關于的回歸方程（線性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數字）；
（Ⅲ）定價為多少時，年銷售額的預報值最大？（注：年銷售額
定價
年銷售）
參考數據：
，
，
，
，
， 
，
，
，
參考公式：
，
.
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【題目】設向量
，
，令函數
，若函數
的部分圖象如圖所示，且點
的坐標為
.
（1）求點
的坐標；
（2）求函數的單調增區間及對稱軸方程；
（3）若把方程
的正實根從小到大依次排列為
，求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知
，
，動點
滿足
，設動點
的軌跡為曲線
．
（1）求動點的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；
（2）過點
的直線
與曲線交于
兩點，若
，求直線的方程；
（3）設
是直線
上的點，過點作曲線的切線
，切點為
，設
，求證：過
三點的圓必過定點，并求出所有定點的坐標．
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