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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（滿分9

分）如圖，已知梯形

中，

。求梯形的高．

在三角形ACD中，由余弦定理易得AD=3，從而作高h得，sin60⁰

,得h=

略

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在平面四邊形

中,

≌

．
求證:

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某網(wǎng)站體育版塊足球欄目組發(fā)起了“射手的連續(xù)進球與射手在場上的區(qū)域位置有關系”的調(diào)查活動，在所有參與調(diào)查的人中，持“有關系”“無關系”“不知道”態(tài)度的人數(shù)如表所示：

	有關系	無關系	不知道
40歲以下	800	450	200
40歲以上（含40歲）	100	150	300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從持有關系態(tài)度的人中抽取45人，求n的值.
（2）在持“不知道”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取10人看作一個總體.①從這10人中選取3人，求至少一人在40歲以下的概率;②從這10人中人選取3人，若設40歲以下的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知

的半徑是１，點Ｃ在直徑AB的延長線上,

, 點P是

上半圓上的動點, 以

為邊作等邊三角形

，且點D與圓心分別在

的兩側．
　(Ⅰ) 若

，試將四邊形

的面積

表示成

的函數(shù)；
(Ⅱ) 求四邊形

的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講（10分）：
如圖：如圖E、F、G、H為凸四邊形ABCD中AC、BD、AD、DC的中點，∠ABC=∠ADC。

（1）求證：∠ADC=∠GEH；（3分）
（2）求證：E、F、G、H四點共圓；（4分）
（3）求證：∠AEF=∠ACB－∠ACD （3分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，把它關于AC折起來，AB折過去以后，交CD于點P，求△ADP的面積的最大值及此時AB邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)

如圖，矩形

的長

，寬

，

兩點分別在

，

軸的正半軸上移動，

，

兩點在第一象限.求

的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N．設AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）當x=______時，矩形PMCN的周長是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時相等？請說出你的判斷，并加以說明．