Question

【題目】有以下判斷： ①f（x）= 與g（x）= 表示同一函數；
②函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ ））=0．
其中正確判斷的序號是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：對于①：y=f（x）的定義域為{x|x≠0}，y=g（x）的定義域為R，定義域不同，所以不是同一函數，故①錯誤；

對于②：根據函數的定義，函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點是1個或0個，即交點最多有1個，故②正確；

對于③：y=f（x）與y=g（x）定義域相同，對應關系也相同，是同一函數，故③正確；

對于④：因為f（ ）= ，所以f（f（ ））=f（0）=1，故④錯誤．

所以答案是：②③

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．