Question

21、設集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，則實數a的取值范圍是（　　）

A、{a|0≤a≤6}

B、{a|a≤2，或a≥4

C、{a|a≤0，或a≥6}

D、{a|2≤a≤4}

Answer 1

分析：由絕對值的幾何意義表示出集合A，再結合數軸分析A可能的情況，進而求解即可．

解答：解：由|x-a|＜1得-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1．如圖

由圖可知a+1≤1或a-1≧5，所以a≤0或a≧6．
故選C

點評：本題主要考查絕對值不等式的基本解法與集合交集的運算，不等式型集合的交、并集通常可以利用數軸進行，解題時注意驗證區間端點是否符合題意，屬于中等題．