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過已知圓B內一個定點A作圓C與已知圓相切，則圓心C的軌跡是______．

①若圓內的定點A恰好為該圓的圓心B，

可得點的軌跡為以B為圓心，半徑等于圓B半徑一半的小圓；
②若定點A異于圓心，則設圓B的半徑為R，圓C半徑為r，
則|AC|=r，|BC|=R-r，可得|AC|+|BC|=R，定值（|AB|＜R）
點C的軌跡是以A、B為焦點的橢圓
綜上所述，圓心C的軌跡是圓或橢圓
故答案為：圓或橢圓

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+y²=r²（r＞1），設A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上．
（1）當r在（1，+∞）內變化時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E的準線為l，N為l上的一個動點，過點N作軌跡E的兩條切線，切點分別為P，Q．求證：直線PQ必經過x軸上的一個定點B，并寫出點B的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個命題中不正確的是（　　）

A．若動點P與定點A（-4，0）、B（4，0）連線PA、PB的斜率之積為定值

，則動點P的軌跡為雙曲線的一部分

B．設m，n∈R，常數a＞0，定義運算“*”：m*n=（m+n）²-（m-n）²，若x≥0，則動點P(x，

x*a

)的軌跡是拋物線的一部分

C．已知兩圓A：（x+1）²+y²=1、圓B：（x-1）²+y²=25，動圓M與圓A外切、與圓B內切，則動圓的圓心M的軌跡是橢圓

D．已知A（7，0），B（-7，0），C（2，-12），橢圓過A，B兩點且以C為其一個焦點，則橢圓的另一個焦點的軌跡為雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：