Question

.．(滿分12分)

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn) 均在函數(shù)的圖像上。

1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

2）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

 

Answer 1

【答案】

 

解：1）由題可設(shè)，則，由得

    ，所以…………2分

    又由點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上，得…………3分

    當(dāng)時(shí)，…………5分

    當(dāng)時(shí)，

    所以………………6分

    2）由1）得…………8分

    …………10分

    因此使得成立的僅需且必須滿足，即

    故滿足要求的最小正整數(shù)為10。………………12分

 

【解析】略