Question

一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點相接的正三角形組成，這列正三解形的底邊在同一直線上，正三角形的內切圓由第一個正三角形的O點沿三角形列的底邊勻速向前滾動（如圖），設滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關于時間t的函數為S=f（t），則下列圖中與函數S=f（t）圖象最近似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關于時間t的關系為非線性關系，可排除D答案；根據函數的最小值不為0，可排除C，根據t=0時，函數取最大值，可排除A．

解答：解：滾動中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積S關于時間t的關系呈周期性變化，
且兩者之間是非線性變化，故排除答案D；
當圓滾動到兩三角形的連接點時，陰影部分的面積取最小值，但仍不為0，故排除答案C
又由當t=0時，陰影部分的面積取最大值，可排除答案A
故選：B

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，其中根據題意分析出函數的周期性，最值…并也圖象一一比照，利用排除法求解是解答的關鍵．