Question

命題：已知a、b為實數，若x²+ax+b≤0 有非空解集，則a²-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

Answer 1

解：逆命題：已知a、b為實數，若a²-4b≥0，則x²+ax+b≤0有非空解集；
否命題：已知a、b為實數，若x²+ax+b≤0沒有非空解集，則a²-4b＜0；
逆否命題：已知a、b為實數，若a²- 4b＜0，則x²+ax+b≤0沒有非空解集；
逆命題、否命題、逆否命題都是真命題。