已知拋物線方程為
，直線
的方程為
，在拋物線上有一動點P到y軸的距離為
，P到直線的距離為
，則
的最小( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析試題分析：如圖
點P到準線的距離等于點P到焦點F的距離，從而P到y軸的距離等于點P到焦點F的距離減1．過焦點F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），則利用點到直線的距離可知，|PF|+d2=
,則d1+d2的最小值為
-1，故選D.
考點：本試題主要考查了拋物線的簡單性質，兩點距離公式的應用．解此列題設和先畫出圖象，進而利用數形結合的思想解決問題．
點評：解決該試題的關鍵是點P到y軸的距離等于點P到焦點F的距離減1，過焦點F作直線x-y+4=0的垂線，此時d1+d2最小，根據拋物線方程求得F，進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
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第三學期贏在暑假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
一圓形紙片的圓心為點
,點
是圓內異于點的一定點，點
是圓周上一點.把紙片折疊使點與重合，然后展平紙片，折痕與
交于
點.當點運動時點的軌跡是（ ）
| A．橢圓 | B．雙曲線 | C．拋物線 | D．圓 |
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的右焦點與拋物線
的焦點相同，離心率為
，則此橢圓的方程為（ ）
、
，以
為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分另外兩邊，則雙曲線的離心率為（ ）
的焦點
與點
所得的線段與拋物線交于點
，設點
為坐標原點，則三角形
的面積為（ ）
的一條漸近線與拋物線
只有一個公共點，則雙曲線的離心率為
的一個焦點是圓
的圓心，且虛軸長為
，則雙曲線的離心率為【 】
為拋物線
的焦點，
為原點，點
是拋物線準線上一動點，點
在拋物線上，且
，則
的最小值為 （ ）
是雙曲線上關于原點對稱的兩點,
是雙曲線上的動點,且直線
的斜率分別為
,若
的最小值為1,則雙曲線的離心率為( )
