Question

【題目】函數f（x）=（ ） 的單調增區間為 ．

Answer 1

【答案】（3，+∞）
【解析】解：函數f（x）=（ ） ，
令函數t=﹣x2+6x﹣2，
根據二次函數的性質可得：開口向下，對稱軸x=3，函數t在x∈（﹣∞，3）上是單調遞增，（3，+∞）上是單調遞減．
那么：函數f（x）=（ ） 變形為f（x）= ，
由指數函數的圖象及性質可知：f（x）= 是其定義域內的減函數．
復合函數的單調性的判斷方法“同增異減”，
可得：函數f（x）的單調增區間為：（3，+∞）；
所以答案是：（3，+∞）．
【考點精析】關于本題考查的函數的單調性，需要了解注意：函數的單調性是函數的局部性質；函數的單調性還有單調不增，和單調不減兩種才能得出正確答案．