Question

【題目】計(jì)算:(1) ;

(2) .

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：（1）先將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、再利用冪指數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值; (2) 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行求解，化簡(jiǎn)過(guò)程中注意避免計(jì)算錯(cuò)誤.

試題解析：(1)原式===.

(2)原式===

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算、指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于中檔題. 指數(shù)冪運(yùn)算的四個(gè)原則：（1）有括號(hào)的先算括號(hào)里的，無(wú)括號(hào)的先做指數(shù)運(yùn)算；（2）先乘除后加減，負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù)；（3）底數(shù)是負(fù)數(shù)，先確定符號(hào)，底數(shù)是小數(shù)，先化成分?jǐn)?shù)，底數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的，先化成假分?jǐn)?shù)；（4）若是根式，應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，盡可能用冪的形式表示，運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答（化簡(jiǎn)過(guò)程中一定要注意等價(jià)性，特別注意開(kāi)偶次方根時(shí)函數(shù)的定義域）