Question

在極坐標系中，圓C的方程為ρ＝2 sin ，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為 (t為參數)，判斷直線l和圓C的位置關系．

Answer 1

相交

消去參數t，得直線l的直角坐標方程為y＝2x＋1；
ρ＝2 ，即ρ＝2(sin θ＋cos θ)，
兩邊同乘以ρ得ρ²＝2(ρsin θ＋ρcos θ)，
得⊙C的直角坐標方程為：(x－1)²＋(x－1)²＝2，
圓心C到直線l的距離d＝，所以直線l和⊙C相交．