Question

某校學生會要求學生參加一項社會調查活動，九年級學生小明想了解他所在村1000戶村民的家庭收入情況，從中隨機調查了40戶村民的家庭收入情況（收入取整數，單位：元）并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和補全頻數分布直方圖；
（2）這40戶家庭收入的中位數落在哪一個小組？
（3）請你估計該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數大約有多少戶？

Answer 1

解：（1）如圖所示：；
（2）∵隨機調查了40戶村民的家庭收入情況，
∴中位數落在第三小組內；

（3）∵所抽取的40戶村民中收入較低（不足1000元）的戶數有8戶，
∴估計該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數大約有8÷40×1000=200戶．
分析：（1）首先根據表格中已知頻率乘以總人數即可求出小組的頻數，再根據所有頻率之和為1可以求出最后一個未知小組的頻率，然后乘以總人數就可以求出這組的頻數，最后根據表格數據庫補全頻數分布直方圖；
（2）由于總人數為40，根據中位數的定義即可確定中位數落在哪個小組；
（3）首先從樣本中求出收入較低（不足1000元）的戶數的百分比，然后利用樣本估計總體的思想去求該村家庭收入較低（不足1000元）的戶數．
點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．同時考查了中位數、頻率和頻數的定義．