Question

（本題滿分16分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
設(shè)，則，   …………………………4分
∵，∴，∴
即，在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)；……………8分
（Ⅱ）
設(shè)，則，    …………………………12分
∵，∴，∴，
∵在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，
∵，即，
故實(shí)數(shù)的取值范圍是                     …………………………16分

略