Question

如圖是1，2兩組各7名同學體重（單位：kg）數據的莖葉圖，設1，2兩組數據的平均數依次為

.

x1

和

.

x2

，標準差依次為s₁和s₂，那么（　�。�
（注：標準差s=

1

n

(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2

，其中

.

x

為x₁，x₂，…，x_n的平均數）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂

Answer 1

考點：莖葉圖,眾數、中位數、平均數

專題：概率與統計

分析：根據莖葉圖中的數據，求出兩組的平均數與標準差即可．

解答： 解：根據莖葉圖中的數據，得；
1組的平均數是

.

x1

=

1

7

（53+56+57+58+61+70+72）=61，
方差是s12=

1

7

[（53-61）²+（56-61）²+（57-61）²+（58-61）²+（61-61）²+（70-61）²+（72-61）²]=

316

7

，
標準差是s₁=

316 7

；
2組的平均數是

.

x2

=

1

7

（54+56+58+60+61+72+73）=62，
方差是s22=

1

7

[（54-62）²+（56-62）²+（58-62）²+（60-62）²+（61-62）²+（72-62）²+（73-62）²]=

342

7

，
標準差是s₂=

342 7

；
∴

.

x1

＜

.

x2

，s₁＜s₂．
故選：D．

點評：本題考查了利用莖葉圖中的數據，求平均數與方差、標準差的應用問題，是基礎題目．